Mediaanvalija roll

iDevide ikoon Mediaanvalija eelistuste domineerimine

On lihtne aru saada, miks mediaanvalija eelistused osutuvad enamushääletuse korral valituks. Kasutades näidet eespool, siis kui panna hääletusele ükskõik milline pensioni suurus ja mediaanvalija eelistatud pension, siis võidab alati mediaanvalija eelistus.

Näiteks, kui panna hääletusele 200 ja 220, siis 220 on kindlasti eelistatum kõigi poolt, kelle eelistus on suurem või võrdne kui 220. Kuna neid isikuid on 5, siis hääletustulemusega 5:4 võidab mediaanvalija eelistus. Kui panna aga hääletusele näiteks 1000 ja 220, siis ilmselt hääletavad kõik peale ühe 220 poolt, kuna see on kõigi eelistustele lähedasem kui 1000.


iDevide ikoon Eeldused mediaanvalija teoreemi kehtimiseks

Mediaanvalija teoreemi kehtimiseks peavad olema täidetud mitmed eeldused, mis sageli praktikas ei pea paika. Üks kõige olulisem eeldus on, et valijate eelistused on ühetipulised. See tähendab seda, et kui reastada mingid kaubad või situatsioonid mingi arvulise indeksi alusel, siis kõikidel isikutel on üks kõige eelistatum indeksi väärtus, ning eemaldudes ükskõik kummas suunas eelistatuimast indeksiväärtusest, väheneb ka väärtus, mida isikud asetavad nendele kaupadele või olukordadele.

Näiteks võib anda indeksid järgmistele poliitilistele valikutele: 1 – täielikult proportsionaalne tulumaks, 2 – tulumaksuvaba miinimumiga proportsionaalne tulumaks, 3 – astmeline tulumaks. Kui mõne isiku jaoks on proportsionaalne tulumaks kõige soovitavam ja maksuvaba miinimumiga proportsionaalne tulumaks kõige ebasoovitavam valik, siis ongi selle isiku eelistused mitmetipulised, sest liikudes kõige soovitavamast valikust (st indeksist 1) paremale, siis alguses valija eelistus alaneb ja siis hakkab tõusma.

Ühetipuliste eelistuste korral peaks eelistus monotoonselt kas alanema või tõusma. Mitmetipuliste eelistuste korral tekib nn hääletuse paradoks, mille korral hääletuse tasakaalu ei tekigi. See tähendab, et hääletustulemus sõltub sellest, mis järjekorras alternatiivid hääletusele pannakse.